Оставить заявку:

Написать ВКонтакте
Viber: 375293830001
Отправить заявку на
e-mail

Телефон:
+375-29-383-00-01

Пример решения задачи. Нахождение предела функции.

Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя в пунктах а)-г); с использованием правила Лопиталя в пункте д)     

a)

 Имеем неопределенность  , т.к. пределы числителя и знаменателя равны нулю.

Следовательно, теорему о пределе частного здесь применять нельзя. Для раскрытия этой неопределенности разложим числитель и знаменатель на множители:

Таким образом:

 

 

б)

 Имеем  неопределенность вида , так как пределы числителя и знаменателя равны нулю.

Для раскрытия этой неопределенности умножим числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряженное числителю, т.е. на  . Таким образом,

 

в)

Имеем неопределенность вида , так как:

Преобразуем функцию так, чтобы использовать второй замечательный предел:

Таким образом:

 

 

г)

 

Имеем неопределенность вида .  Для раскрытия этой неопределенности воспользуемся формулой

и первым замечательным пределом:

Таким образом:

 

д)

Имеем неопределенность вида  . Преобразуем исходную функцию:

Таким образом:

Имеем неопределенность вида .  Для  раскрытия этой неопределенности воспользуемся правилом Лопиталя:

Окончательно имеем:  

 

Решение математических задач

Помощь в решении ваших задач по высшей математике вы можете найти, отправив сообщение в ВКонтакте, на Viber или заполнив форму. Стоимость решения домашней работы начинается от 2 бел.руб. за пример (но не менее 10 бел.руб. за весь заказ). Подробное оформление. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 25 бел.руб. за решение билета.

Последнее обновление сайта:
03.05.2017
@mathminsk.com
2008-2017 Минск