Оставить заявку:

Написать ВКонтакте
Viber: +375293830001
Отправить заявку на
e-mail

Телефон:
+375-29-383-00-01

Пример решения задачи. Теория массового обслуживания

Условие задачи

Контроль готовой продукции фирмы осуществляют три контролера. Если изделие поступает на контроль, когда все контролеры заняты проверкой готовых изделий, то оно остается непроверенным. Среднее число изделий, выпускаемых фирмой, составляет 20 изд./ч. Среднее время на проверку одного изделия - 7 мин.

Определить показатели эффективности отдела технического контроля. Сколько контролеров необходимо поставить, чтобы вероятность обслуживания составила не менее 97%?

Решение задачи

Контроль представляет собой открытую многоканальную систему массового обслуживания с отказом в обслуживании. 

За единицу измерения времени выберем час. Будем считать, что контроль работает в установившемся режиме. По условию задачи

 –число каналов обслуживания

  изделий в час –интенсивность потока заявок

  изделий в час –интенсивность потока обслуживания

Вычислим –относительные интенсивности переходов из состояние в состояние:

Вычислим :

Вероятность отказа:

Вероятность обслуживания

 

Абсолютная пропускная способность системы:

  –среднее число заявок, обслуживаемых системой в единицу времени.

 

Среднее число каналов, занятых обслуживанием заявки:

Вычислим, сколько контролеров нужно поставить, чтобы вероятность обслуживания составила не менее 97%:

Таким образом, чтобы вероятность обслуживания составляла не менее 97%, необходимо иметь 6 контролеров.

Сохранить ссылку на страницу в социальной сети:

Последнее обновление сайта:
18.09.2017
@mathminsk.com
2008-2017 Минск