Индивидуальные, общие и средние индексы

Пример 1

Имеются следующие данные по промышленному предприятию.

Вычислите:

1) индивидуальные индексы физического объема, цен и стоимости выпущенной продукции;

2) сводные индексы физического объема, цен и стоимости произведенной продукции;

3) сумму снижения или увеличения стоимости выпущенной продукции за счет изменения цен по каждому изделию в отдельности и в целом по всем изделиям.

Решение

1) Вычислим индивидуальные индексы физического объема:

, где - количество проданной продукции

Изделие А:

Изделие Б:

Изделие В:

Производство изделий А увеличилось в отчетном периоде по сравнению с базисным на 12,5%, изделий Б уменьшилось на 20%, а изделий В увеличилось на 13,6%.

Вычислим индивидуальные индексы цен:

, где - цена проданной продукции

Изделие А:

Изделие Б:

Изделие В:

Цены на изделие А увеличились на 40%, на изделие Б на 7,7%, а на изделие В на 42,9%.

Вычислим индивидуальные индексы стоимости:

Изделие А:

Изделие Б:

Изделие В:

Стоимость изделий А увеличилось в отчетном периоде по сравнению с базисным на 57,5%, изделий Б уменьшилась на 13,8%, а изделий В увеличилось на 62,3%.

2) Общий индекс стоимости:

Общий индекс физического объема:

Общий индекс цен:

Между индексами существует следующая взаимосвязь:

Стоимость произведенных изделий в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 53%, в том числе за счет увеличения физического объема на 10%, за счет увеличения цен на 39,1%.

3) Сумма снижения (увеличения) стоимости выпущенной продукции за счет изменения цен по изделиям:

А:

Б:

В:

В целом по всем изделиям:

Проверка:

За счет увеличения цен стоимость продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась на 149 тыс. руб.

Пример 2

Динамика средних цен и объема продажи на двух рынках города характеризуется следующими данными:

На основании имеющихся данных исчислить:

1. для рынка № 1 (по двум видам овощей в целом):

- общий индекс выручки от реализации овощей;

- общий индекс цен;

- общий индекс физического объема проданных овощей.

Определить в отчетном периоде по сравнению с базисным абсолютный прирост выручки от реализации овощей и разложить его по факторам (за счет изменения цен и объема продажи овощей). Показать взаимосвязь исчисленных индексов.

2. для двух рынков в целом (по огурцам):

- индекс цен переменного состава;

- индекс цен постоянного состава;

- индекс влияния изменения структуры объема продаж огурцов на динамику средней цены.

Объяснить различие между полученными величинами индексов.

Определить общее абсолютное изменение средней цены огурцов в отчетном периоде по сравнению с базисным и разложить его по факторам: за счет непосредственного изменения уровней цен огурцов и за счет изменения структуры продажи огурцов. Сформулировать выводы.

Решение

1.Общий индекс товарооборота можно вычислить по формуле:

где - цена, -количество проданных овощей

Общий индекс цен вычисляем по формуле:

Общий индекс физического объема товарооборота:

Таким образом, товарооборот в отчетном периоде увеличился на 19.7%, цены уменьшились на 0.5%, а физический объем товарооборота увеличился на 20.3.%

Эти индексы связаны между собой формулой:

Абсолютный прирост товарооборота:

в т.ч. за счет изменения цены:

в т.ч. за счет изменения продажи товаров:

Абсолютные приросты связаны между собой формулами:

Товарооборот в отчетном периоде увеличился на 1406 тыс. руб., в том числе за счет изменения физического объема продажи товаров на 1448 тыс. руб. Уменьшение цены отрицательно повлияло на товарооборот. За счет этого фактора он уменьшился на 42 тыс. руб.

2. Вычислим для 2-х колхозных рынков по огурцам индекс цен переменного состава:

Вычислим индекс цен постоянного состава:

Вычислим индекс влияния изменения структуры объема продаж огурцов на динамику средней цены:

Разница между индексами переменного и постоянного состава заключается в том, что индекс переменного состава равен соотношению средних уровней цены, а постоянного характеризует изменение средней цены за счет изменения только цен на каждом рынке.

Таким образом, цены на огурцы повысились на 13% в отчетном периоде по сравнению с базисным. При этом если структура продаж на обоих рынках была одна и та же, цена повысилась бы на 14.9%

Определим общее абсолютное изменение цены огурцов:

Общее абсолютное изменение цены за непосредственного изменения уровней цен огурцов:

Общее абсолютное изменение цены за счет изменения структуры продажи огурцов:

Абсолютное изменение цены огурцов на 2-х рынках в отчетном периоде по сравнению с базисным составило 0,143 тыс. руб. при этом если структура продаж на рынках была одинакова, то цена изменилась бы на 0,162 тыс. руб.