Платная помощь студентам - выполнение контрольных работ, решение задач

Высшая математика, статистика, теория вероятностей, линейное программирование, эконометрика, физика, актуарная математика, экономико-математические методы и модели.


Платная помощь студентам

Решение задач, контрольных работ, онлайн-помощь на экзаменах/зачетах.

Оставить заявку

Написать ВКонтакте

Отправить заявку на
e-mail

Пример решения задачи. Решение системы линейных уравнений

Условие задачи

Проверьте совместность системы линейных уравнений и в случае совместности решите ее тремя способами:

  • по формулам Крамера;
  • матричным методом (с помощью обратной матрицы);
  • методом Гаусса.

Решение задачи

Проверка системы уравнений на совместность

Проверим систему уравнений на совместность. Для этого приведем расширенную матрицу системы к диагональному виду. Умножим 1-ю строку на 2, 2-ю строку на 6, 3-ю строку на 3. Вычтем 1-ю строку из 2-й, 3-й.

Упростим строки, для этого 1-ю строку разделим на 2, 2-ю строку разделим на 2. Умножим 2-ю строку на -2, 3-ю строку на 5. Вычтем 2-ю строку из 3-й.

Упростим строки, для этого 2-ю строку разделим на -2, 3-ю строку разделим на 39.

Минор 3-го порядка основной матрицы системы не равен нулю. Ранг основной матрицы системы равен 3. Минор 3-го порядка расширенной матрицы системы не равен нулю. Ранг расширенной матрицы системы равен 3. Ранги основной и расширенной матрицы системы равны -по теореме Кроннекера-Капели система уравнений совместна.

Решение системы уравнений методом Крамера

Решим систему уравнений методом Крамера:

 

 

 

 

Решение системы уравнений методом обратной матрицы

Решим систему уравнений при помощи обратной матрицы:

Алгебраические дополнения:

Обратная матрица:

Решение системы уравнений методом Гаусса

Решим систему уравнений методом Гаусса. Исходная система уравнений в соответствии с элементарными преобразованиями эквивалента следующей системе:

Ответ: .

На сайте mathminsk.com имеется возможность получить платную помощь с учебой. Для этого необходимо оформить заявку, отправив сообщение Вконтакте, Viber или на электронную почту. Услугу онлайн-помощи на экзамена/зачетах (решение билета в течение часа) необходимо заказывать заранее, указав точную дату и время.

Последнее обновление сайта:
22.02.2020
@mathminsk.com
2008-2020 Минск