Примеры решения задач - Высшая математика - Математический анализ - Исследование функции на непрерывность

Решение задач и контрольных работ. Платная помощь студентам

Высшая математика, статистика, теория вероятностей, линейное программирование, эконометрика, физика, актуарная математика, экономико-математические методы и модели.


Платная помощь студентам

Решение задач, контрольных работ, онлайн-помощь на экзаменах/зачетах.

Оставить заявку

Написать ВКонтакте

Отправить заявку на
e-mail

Пример решения задачи. Исследование функции на непрерывность.

Условие задачи

Задана функция  различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной.

  • Найти точки разрыва функции, если они существуют.
  • Сделать чертеж.

 

Решение задачи

Точки разрыва

Функция задана на трех промежутках различными аналитическими выражениями. Каждое из этих выражений представляет собой элементарную функцию, которая является непрерывной на заданном промежутке.  Поэтому функция может иметь разрывы лишь в точках, где меняется ее аналитическое выражение.

Исследуем на непрерывность в каждой из этих точек.

Односторонние пределы в точке  равны между собой и равны значению функции в этой точке. В точке  функция непрерывна.

В точке  правый предел функции не равен левому. В точке  терпит разрыв 1-го рода.  

Чертеж заданной функции

Сделаем чертеж.

Untitled-1.emf 

На сайте mathminsk.com имеется возможность получить платную помощь с учебой. Для этого необходимо оформить заявку, отправив сообщение Вконтакте или на электронную почту. Услугу онлайн-помощи на экзаменах/зачетах (срок решения 1,5 часа и меньше) необходимо заказывать заранее, указав точную дату и время.

Последнее обновление сайта:
14.06.2021
@mathminsk.com
2008-2021 Минск