Область сходимости степенного ряда
Пример
Найти область сходимости ряда:
Решение
Радиус и интервал сходимости
Найдем радиус сходимости ряда:
Интервал сходимости:
Сходимость на концах интервала
Исследуем сходимость ряда на концах интервала:
При
Это знакочередующийся ряд
По признаку Лейбница ряд расходится
При :
Необходимый признак сходимости не выполняется -ряд расходится
Область сходимости:
Ответ: