Пример решения задачи. Математический анализ. Область сходимости степенного ряда.

Условие задачи

Найти область сходимости ряда:

Решение задачи

Радиус сходимости

Найдем радиус сходимости ряда:

Интервал сходимости:

Исследование сходимости на концах интервала

Исследуем сходимость ряда на концах интервала:

При

Это знакочередующийся ряд

По признаку Лейбница ряд расходится

При :

Необходимый признак сходимости не выполняется -ряд расходится

Область сходимости:

Ответ:

На сайте mathminsk.com имеется возможность получить платную помощь с учебой. Для этого необходимо оформить заявку, отправив сообщение Вконтакте или на электронную почту. Услугу онлайн-помощи на экзаменах/зачетах (срок решения 1,5 часа и меньше) необходимо заказывать заранее, указав точную дату и время.