Пример решения задачи. Математический анализ. Область сходимости степенного ряда.

Условие задачи

Найти область сходимости ряда:

Решение задачи

Радиус сходимости

Найдем радиус сходимости ряда:

Интервал сходимости:

Исследование сходимости на концах интервала

Исследуем сходимость ряда на концах интервала:

При

Это знакочередующийся ряд

По признаку Лейбница ряд расходится

При :

Необходимый признак сходимости не выполняется -ряд расходится

Область сходимости:

Ответ:

Помощь в решении ваших задач по высшей математике вы можете найти, отправив сообщение в ВКонтакте, на Viber или заполнив форму. Стоимость решения домашней работы начинается от 2 бел.руб. (50 рос.руб.) за задачу, но не менее 10 бел.руб. (300 рос.руб.) за весь заказ. Подробное оформление. Стоимость помощи на экзамене онлайн (в этом случае необходима 100% предоплата) - от 30 бел.руб. (1000 рос.руб.) за решение билета.