Пример решения задачи. Наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных.

Условие задачи

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области , заданной системой неравенств. Сделать чертеж.

Решение задачи

Чертеж

Изобразим область :

Стационарные точки

Решим систему уравнений:

Получили стационарную точку :

Значение функции в этой точке:

Исследование на границах области

Исследуем функцию на границах области:

при :

Последний этап решения

Сопоставляя все полученные значения, получаем:

в точке

На сайте mathminsk.com имеется возможность получить платную помощь с учебой. Для этого необходимо оформить заявку, отправив сообщение Вконтакте или на электронную почту. Услугу онлайн-помощи на экзаменах/зачетах (срок решения 1,5 часа и меньше) необходимо заказывать заранее, указав точную дату и время.