Пример решения задачи. Полная вероятность. Формула Бейеса
Условие задачи
В двух коробках имеются одинаковые конденсаторы. В
первой 20
конденсаторов, из них 2 неисправных, во второй – 10, из них 3 неисправных. а)
Найти вероятность того, что взятый наугад конденсатор из случайно выбранной
коробки годен к использованию. б) Наугад взятый конденсатор оказался годным. Из
какой коробки он вероятнее всего взят?
Решение задачи
Формула полной вероятности
Пусть
событие
–
наугад взятый конденсатор исправный
Возможны
следующие гипотезы:
– конденсатор из 1-й коробки
– конденсатор из 2-й коробки


Условные вероятности:


По
формуле полной вероятности:
Формула Бейеса
Найдем
вероятность того, что конденсатор из первой коробки:
По
формуле Бейеса:

Найдем
вероятность того, что конденсатор из второй коробки:

Таким
образом вероятнее всего, что конденсатор из первой коробки.
Необходимо решить задачи, сделать контрольную в короткий срок, онлайн-помощь на экзамене? Оставляйте заявку:
ВКонтакте
WhatsApp
Telegram
Все будет сделано в срок!