Примеры решения задач - Теория вероятностей - Полная вероятность - Формула Бейеса

Решение задач и контрольных работ. Платная помощь студентам

Высшая математика, статистика, теория вероятностей, линейное программирование, эконометрика, физика, актуарная математика, экономико-математические методы и модели.


Платная помощь студентам

Решение задач, контрольных работ, онлайн-помощь на экзаменах/зачетах.

Оставить заявку

Написать ВКонтакте

Отправить заявку на
e-mail

Пример решения задачи. Полная вероятность. Формула Бейеса

Условие задачи

В двух коробках имеются одинаковые конденсаторы. В первой 20 конденсаторов, из них 2 неисправных, во второй – 10, из них 3 неисправных. а) Найти вероятность того, что взятый наугад конденсатор из случайно выбранной коробки годен к использованию. б) Наугад взятый конденсатор оказался годным. Из какой коробки он вероятнее всего взят?

Решение задачи

Формула полной вероятности

Пусть событие  –  наугад взятый конденсатор исправный

Возможны следующие гипотезы:

 – конденсатор из 1-й коробки

 – конденсатор из 2-й коробки

Условные вероятности:

По формуле полной вероятности:

Формула Бейеса

Найдем вероятность того, что конденсатор из первой коробки:

По формуле Бейеса:

Найдем вероятность того, что конденсатор из второй коробки:

Таким образом вероятнее всего, что конденсатор из первой коробки.

На сайте mathminsk.com имеется возможность получить платную помощь с учебой. Для этого необходимо оформить заявку, отправив сообщение Вконтакте или на электронную почту. Услугу онлайн-помощи на экзаменах/зачетах (срок решения 1,5 часа и меньше) необходимо заказывать заранее, указав точную дату и время.

Последнее обновление сайта:
14.06.2021
@mathminsk.com
2008-2021 Минск