Виды средних величин

Пример

Имеются следующие данные о товарообороте трех магазинов за два периода:

Номер магазина I квартал II квартал
Фактический товарооборот, млн.р. Выполнение плана, % План по товарообороту, млн.р. Выполнение плана, %
1 1200 100 1250 105
2 1400 110 1500 100
3 920 96 1100 105

Определите средний процент выполнения плана в целом по трем магазинам за каждый квартал в отдельности. Обосновать выбор вида средних, написать их формулы.

Решение

Средняя гармоническая взвешенная

Для  вычисления среднего процента за 1-й квартал используем среднюю гармоническую взвешенную, т.к. между данными существует обратная зависимость. Средняя гармоническая взвешенная рассчитывается по формуле:

 -выполнение плана

-фактический товарооборот

Средняя арифметическая взвешенная

Для вычисления среднего процента выполнения плана за 2-й квартал применим среднюю  арифметическую взвешенную,  т.к.  между показателями существует прямая зависимость.

 - план товарооборота

 -выполнение плана

Вывод к задаче

Таким образом, во 2-м квартале выполнение плана составляет 103,1%, в первом квартале этот показатель составлял 102,6%.