Показатели вариации
Пример
Магазины одного района следующим образом распределяются по размеру валового дохода в месяц:
| Размер дохода, млн. р. | 10-15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 |
| Число магазинов, % | 17,0 | 10,5 | 41,2 | 13,6 | 10,7 | 7,0 |
Построить гистограмму частот, кумуляту.
Определите средний размер валового дохода, приходящийся на один магазин, моду, медиану, показатели вариации.
Решение
Составим расчетную таблицу
| Размер дохода, млн.р. | Середина интервала,
|
Число магазинов, %
|
Накопленные частоты,
|
|
|
|
| 10 – 15 | 12,5 | 17,0 | 17,0 | 212,50 | 179,775 | 1901,121 |
| 15 – 20 | 17,5 | 10,5 | 27,5 | 183,75 | 58,538 | 326,347 |
| 20 – 25 | 22,5 | 41,2 | 68,7 | 927,00 | 23,690 | 13,622 |
| 25 – 30 | 27,5 | 13,6 | 82,3 | 374,00 | 60,180 | 266,296 |
| 30 – 35 | 32,5 | 10,7 | 93,0 | 347,75 | 100,848 | 950,488 |
| 35 – 40 | 37,5 | 7,0 | 100,0 | 262,50 | 100,975 | 1456,564 |
| Итого | -- | 100,0 | -- | 2307,50 | 524,005 | 4914,438 |
Гистограмма частот
Кумулята частот
Средняя:
Найдем моду - варианту, которой соответствует наибольшая частота.
Найдем медиану - варианту, находящуюся в середине ряда распределения.
Среднее линейное отклонение:
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
Коэффициент линейной вариации:
Коэффициент вариации:
Вывод к задаче
Таким образом средний размер дохода одного магазина составил 23,1 млн. р. При этом наиболее типичный доход в совокупности равен 22,6 млн. р. Половина магазинов имело доход менее 22,7 млн. р., а другая половина – более 22,7 млн. р. Коэффициент вариации меньше 33% - найденная средняя может служить надежной характеристикой исследуемой совокупности.