Дискретная случайная величина

Пример

По мишени производится три выстрела, вероятности попадания при каждом выстреле равны соответственно 0,1; 0,2; 0,3. СВ – число попаданий при трех выстрелах.

Составить закон распределения СВ , найти математическое ожидание дисперсию , найти функцию распределения .

Решение

Случайная величина – число попаданий, может равняться 0,1,2,3

Найдем соответствующие вероятности:

Проверка:


Закон распределения случайной величины :

0 1 2 3
0,504 <0,398 0,092 0,006


Математическое ожидание:

Дисперсию вычислим по формуле:


Запишем функцию распределения

График функции распределения