Платная помощь студентам - выполнение контрольных работ, решение задач

Высшая математика, статистика, теория вероятностей, линейное программирование, эконометрика, физика, актуарная математика, экономико-математические методы и модели.


Платная помощь студентам

Решение задач, контрольных работ, онлайн-помощь на экзаменах/зачетах.

Оставить заявку

Написать ВКонтакте

Отправить заявку на
e-mail

Пример решения задачи. Непрерывная случайная величина

Условие задачи

Плотность вероятности случайной величины  задана выражением:

Найти:

  • постоянный параметр ,
  • функцию распределения ,
  • математическое ожидание ,
  • среднее квадратическое отклонение ,
  • вероятность попадания  в ,
  • построить графики  и

Решение задачи

Находим постоянный параметр

По свойству плотности вероятности

учитывая, что при  и   , получим

После интегрирования и применения формулы Ньютона-Лейбница, получим уравнением относительно .

Окончательно имеем:

 

Функция распределения

Функция распределения с плотностью распределения связаны формулой:

Так как  только для , то по свойствам  имеем:  при ;  при .  Для :

Окончательно получаем:

 

Математическое ожидание

Для непрерывной случайной величины математическое ожидание рассчитывается по формуле:

В нашем случае:

так как вне  

 

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение

Сначала находим  по формуле:

Тогда  найдем по формуле:

 

Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал

Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал  можно найти по формуле:

Графики функций

Построим графики  и :

Image1       

Image2

На сайте mathminsk.com имеется возможность получить платную помощь с учебой. Для этого необходимо оформить заявку, отправив сообщение Вконтакте, Viber или на электронную почту. Услугу онлайн-помощи на экзамена/зачетах (решение билета в течение часа) необходимо заказывать заранее, указав точную дату и время.

Последнее обновление сайта:
10.03.2020
@mathminsk.com
2008-2020 Минск